Einleitung
ADC-Geschwindigkeit
ADC-Auflösung
In den meisten Fällen wird ein Signal als analoge Spannungsschwankung vorliegen. Um so ein Signal digital verarbeiten zu können, muss es zunächst in einen digitales Signal (also in einen kontinuierlichen Zahlenstrom) umgewandelt werden. Das ist die Aufgabe des ADC.
Die analog-digital-Wandelung ist prinzipiell ein verlustbehafteter Prozess. Es ist wichtig, dieWandlung so auszulegen, dass die Verluste für den konkreten Anwendungsfall keine Auswirkung haben. Zwei Parameter des ADC sind für die Wandlungsverluste verantwortlich:
Ein ADC benötigt für die Wandlung der momentanen analogen Eingangsspannung in einen Zahlenwert eine bestimmte Zeit. Diese Wandlungszeit beträgt ja nach ADC-Typ einige Nanosekunden bis zu einigen Millisekunden. Damit ist die Zahl der möglichen Wandlungen pro Sekunde begrenzt. Diesen Wert nennt man die Samplefrequenz (Fs).
Die Samplefrequenz begrenzt:
zeitliche Auflösung
Der ADC wandelt das analoge Eingangssignal
in Zahlenwerte um, indem er in einem festen Abstand Samples der
Eingangsspannung
in eine Zahl wandelt. Das sugeriert, dass alles, was zwischen den
beiden
Samplepunkten passiert, verloren geht. In realen ADCs wird allerdings
die
gesamte zwischen zwei Samplepunkten empfangene Energie in einem
Kondensator
gesammelt (also integriert) und dann die Kondensatorspannung in eine
Zahl
gewandelt. Damit enthält jede Zahl des vom ADC erzeugten
Zahlenstromes
die Summe der seit dem letzten Samplepunkt empfangenen Energie.
Zwischen
zwei Samplen auftretende Signale gehen also nicht verloren. Sehr wohl
verloren
geht aber die genaue Zeit ihres Auftretends.
Dieses Problem ist vor allem in Systemen
von Bedeutung, die mit Pulsen arbeiten, wie z.B. in Radar- oder
Sonar-Systemen.
Der Abstand zwischen 2 ADC-Samples sollte dort nicht größer
sein,
als die Breite der verwendeten Pulse. Soll Pulskompression verwendet werden, dann muss
der ADC sogar bnoch um ein Mehrfaches schneller sein.
Signal-Rausch-Verhältnis
Da jedes analoge
ADC-Eingangssignal Rauschen
enthält, enthält auch jede vom
ADC ausgegebene Zahl (Sample) etwas Rauschenergie. Ein schnellerer ADC
"zerhackt" das analoge Rauschen aber in kürzere Stückchen.
Deshalb kann ein schnellerer ADC sich positiv auf das
Signal-Rausch-Verhältnis im digitalisierten Signal auswirken.
maximale analoge Eingangsfrequenz
Der digitale Zahlenstrom soll
natürlich
alle im Eingangssignal vorhandenen Frequenzen korrekt
repräsentieren.
Das funktioniert aber nur bis zur halben Samplefrequenz des ADC. Alle
höheren
Frequenzen werden bei der Wandlung verfälscht. Man bezeichnet das
als Frequenzfaltung. (Beispiel: siehe
hier)
Fdigital = ((Fanalog - Fs/2) MOD Fs) + Fs/2
Deshalb wird die Samplefrequenz des ADC so gewählt, das Sie mindestens doppelt so hoch ist, wie die höchste zu verarbeitende analoge Frequenz. Ein dem ADC vorgeschaltetes Tiefpassfilter kann dafür sorgen, dass keine höheren Frequenzen den ADC erreichen, denn diese würden in den Frequenzbereich zwischen 0Hz und Fs/2 hineingefaltet werden, und somit die Signalverarbeitung stören. Für Aufnahmen auf Audio-CDs werden ADCs mit einer Fs= 44,1kHz verwendet. Damit lassen sich Töne mit einer Frequenz von bis zu 22,05kHz digitalisieren. Das ist mehr als genug. Ein vorgeschaltetes Filter unterdrückt Audiofrequenzen oberhalb 21 kHz.
In speziellen Anwendungen lassen sich "zu langsame" ADCs aber auch als Frequenz-Mischerersatz verwenden.
Beispiel:
Ein digitaler Rundfunkempfäger soll
den Frequenzbereich von 100 MHz bis 110 MHz empfangen. Das Signal
wird zunächst durch einen 105-MHz Bandpassfilter
geführt der 10 MHz Bandbreite aufweist. Nun stehen hinter dem
Filter nur noch die
gesuchten Frequenzen zur Verfügung. Das gefilterte Signal wird
einem
20-MHz-ADC zugeführt. Der ist zwar eigentlich viel zu langsam, er
untersampelt, aber dadurch faltet er den gesuchten Frequenzbereich
automatisch
in den Bereich von 0..10 MHz. Ein Heruntermischen der Eingangsfrequenz
mit
Hilfe eines Mischers und eines 100-MHz-Oszillators ist nicht mehr
nötig.
Die vom ADC erzeugten Zahlen
haben
eine bestimmte "Breite" (Anzahl der Bits). Die ADCs in PIC erzeugen je
nach Typ 8-Bit-,
10-Bit
oder 12-Bit-Zahlen. Demzufolge haben sie eine 8-, 10- oder 12-Bit
-Auflösung.
Eine höhere Auflösung hat
Vorteile:
In der Messtechnik:
Eine höhere Auflösung bedeutet
potenziell eine bessere Messgenauigkeit. Ein 8-Bit-ADC kennt die
Messergebnisse
0 .. 255, das sind nur 256 Stufen zwischen Minimum und Maximum. Ein
12-Bit-ADC
erzeugt Messergebnisse zwischen 0 und 4095 und kann damit in 16-fach
feiner
aufgeteilten Stufen messen. Wird der ADC z.B. verwendet, um Spannungen
von 0V bis 5V zu messen, dann beträgt die Messauflösung des
8-Bit
ADCs nur 19,5mV, die des 12-Bit ADCs aber 1,2mV.
Dieser Vorteil kommt aber nur zum Tragen,
wenn die Referenzsspannung
des
ADC hoch-stabil ist.
In der Signalverarbeitung:
Signale sind oft ein Gemisch
unterschiedlicher
Signale. Die Bestandteile eines solchen Signalgemisches können
dabei
auch sehr unterschiedliche Signalpegel haben. Soll ein Gemisch
aus
einem sehr starkem und einem sehr schwachen Signal verarbeitet werden,
dann benötigt das signalverarbeitende Gerät eine große
Dynamikbreite. Bei analoger Signalverarbeitung wird das Signalgemisch
so
verstärkt, das das große Signal gerade nicht die maximale
Signalspannung
des Gerätes überschreitet. Dadurch wird Sättigung
(Übersteuerung)
vermieden. Nun muss das kleinere Signal noch groß genug sein, um
vom internen Rauschen des Gerätes nicht verdeckt zu werden.
Ansonsten
ist das kleine Signal verloren.
Auch in der digitalen Signalverarbeitung
gibt es eine Dynamikbreite. Das große Signal darf den maximalen
Zahlenwert
des ADCs nicht überschreiten(z. B. 255 oder 4095). Das kleine
Signal
muss dann immer noch größer sein, als der Abstand
zwischen
zwei benachbarten ADC-Ergerniswerten (1). Daraus ergibt sich der
Dynamikumfang
des ADC.
Die Anforderungen an die Referenzspannung
sind hier geringer als in der Messtechnik. Es ist nur erforderlich,
dass
Schwankungen in der Referenzspannung so langsam sind, dass sie
unterfalb
der interessierenden Bandbreite liegen. Die Referenzspannungsquelle
muss
also nur kurzzeitstabil sein, sie darf aber langsam wegdriften.
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Autor: sprut
erstellt am: 22.03.2006
letzte Änderung: 01.03.2011